معمای المپیادی: شانزده مثلث کوچک

به چند طریق می‌توان در 16 مثلث شکل پایین اعداد 0 یا 1 نوشت، به طوری که مجموع اعداد موجود در مثلث‌های مجاور هر مثلث، فرد شود؟

به چند طریق می‌توان همین کار کرد که مجموع اعداد موجود در مثلث‌های مجاور هر مثلث، زوج شود؟ (دو مثلث مجاورند اگر در یک ضلع مشترک باشند.) پاسخ‌های این دو سوال به ترتیب کدامند؟

الف) 1و 16

ب) 16 و 1

پ) 16 و 16

ت) 0 و 16

ث) 0 و 128

هوش خود را بسنجید و جواب این معما را برای ما ارسال کنید.

کلمات کلیدی: سرگرمی ریاضی | هوش | تست هوش | معمای المپیادی

منبع دریافت این مطلب : آی هوش

معمای المپیادی: لامپ های رنگی

9 لامپ در سه ردیف سه تایی قرار دارند. آن ها را با رنگ های قرمز، سبز، آبی و زرد رنگ می کنیم.

-- در یک ردیف یا ستون، هیچ دو لامپی هم رنگ نیستند.

-- لامپ وسط قرمز است.

-- دقیقا یک لامپ سبز است.

حداقل تعداد لامپ های آبی چند است؟

الف) 1 ب) 2 ج) 3 د) 4 هـ) 5

پاسخ

در کل جدول حداکثر سه لامپ قرمز، سه لامپ زرد و یک لامپ سبز موجود است، بنابراین وجود دو لامپ آبی الزامی است

کلمات کلیدی : معما | معمای المپیادی | سرگرمی | معمای المپیادی لامپ های رنگی

منبع دریافت این مطلب : آی هوش

معمای المپیادی: کوتاه ترین مسیرهای منتهی به خیابان اصلی

فردی از محل A‎ می‌خواهد با حرکت‌های افقی و عمودی به نقطه‌ای از خیابان اصلی شهر (ضلع ‎(BC‎ برسد به‌طوری که مسیری که طی می‌کند کوتاه‌ترین مسیر باشد و از ابتدای شروع حرکت تا انتها دقیقاً در ‎3‎ مکان تغییر جهت بدهد. (ضلع‌های ‎‎AB و ‎AC‎ به ‎10‎ قسمت مساوی تقسیم شده‌اند‎(.‎ وی به چند طریق می‌تواند مسیر خود را انتخاب کند؟

الف) 168

ب) 240

ج) 120

د) 84

گزینه (الف) درست است.

فرض می‌کنیم حرکت اول به سمت راست باشد در این صورت برای رسیدن به BC ده واحد طی خواهد شد که آن را به صورت aaaaaaaaaa نمایش می‌دهیم. هدف قرار دادن سه علامت به نشانه‌ی مکان‌های تغییر جهت در بین aها می‌باشد که این امر به (9,3)C یعنی 84 طریق امکان‌پذیر است ( بین هر دو a متوالی یک جا خالی برای قرار دادن مکان‌نما وجود دارد و بین ده عدد a مجموعا نه جای خالی وجود دارد).

اگر حرکت اول به سمت بالا باشد نیز برای رسیدن به BC به 84 طریق می‌توان عمل کرد که مجموع کل مسیرهای مطلوب 84+84 یعنی 168 خواهد شد.

کلمات کلیدی : معما | معمای المپیادی | چیستان | تست هوش

هـ) 1024

منبع دریافت این مطلب : آی هوش

معمای المپیادی: میانگین اعداد منتخب

از مجموعه سوالات المپیاد کامپیوتر کشور

از میان عددهای زیر حداکثر چند عدد را می‌توان انتخاب کرد به صورتی که میانگین عددهای انتخاب شده بزرگ‌تر یا مساوی ‎15‎ باشد؟

21‎, ‎14‎,‎ 13‎, ‎17‎,‎ 15‎,‎ 16‎,‎ 23‎,‎ 12‎,‎ 8‎,‎ 11‎, ‎12‎, ‎9‎,‎ 5‎, ‎4‎,‎ 16‎,‎ 2‎,‎ 14‎,‎ 15‎,‎ 18‎,‎ 8‎,‎ 3‎,‎ 16

‎

الف) 13

ب) 14

ج) 15

د) 16

ه) 17

پاسخ معمای المپیادی 'میانگین اعداد منتخب'

گزینه (د) درست است.

تعداد اعداد بزر‌گ‌تر یا مساوی 15 در اعداد داده شده 9 عدد می‌باشد که همه‌ی آن‌ها را انتخاب می‌کنیم. مجموع اعداد منتخب از میانگین 15 به اندازه 6 + 2 + 0 + 1 + 8 + 1 + 0 + 3 + 16 + 2 + 0 + 1 + 8 + 1 + 0 + 3 + 1 یعنی 22 واحد بیش‌تر دارد پس از اعداد باقی‌مانده نیز تعدادی (از بزرگ به کوچک) چنان انتخاب می‌کنیم که مجموع کمبود‌های آن‌ها از 15 کم‌تر یا مساوی 22 باشد. به این منظور اعداد زیر را نیز انتخاب می‌کنیم:

14,14,13,12,12,11,9

مجموع کمبود‌های اعداد انتخاب شده از 15 برابر 20 می‌باشد که اگر عدد بعدی یعنی 8 نیز انتخاب شود آن‌گاه مجموع این کمبود‌ها برابر 27 شده و از 22 بزرگ‌تر می‌شود٬ بنابراین علاوه بر 9 عدد ذکر شده٬ 7 عدد دیگر نیز می‌توانیم انتخاب کنیم.

کلمات کلیدی : معما | معمای المپیادی | تست | تست هوش | سرگرمی | تست هوش ریاضی

منبع دریافت این مطلب : آی هوش

معمای المپیادی عدد 20 رقمی

کولیا و جسیکا، دو دوست هستند و با هم قراری می گذارند: تنها به کمک رقم های 1، 2، 3، 4 و 5، یک عدد 20 رقمی را می نویسند. رقم اول (از سمت چپ) را کولیا، رقم دوم را جسیکا می نویسد و به همین ترتیب. جسیکا می خواهد ترتیبی بدهد که عدد 20 رقمی حاصل، بر 9 بخش پذیر باشد. آیا کولیا می تواند مانع او بشود؟

پاسخ معما :

بله می تواند.

کولیا در گام اول رقم 1 را می نویسد و از آن به بعد، به دنبال رقمی که جسیکا می نویسد، کولیا رقمی می گذارد که با رقم اول جسیکا، روی هم برابر 6 شود. در این صورت مجموع 19 رقم اول، برابر 55 می شود. برای اینکه این عدد 20 رقمی بر 9 بخش پذیر باشد، باید رقم آخر برابر 8 باشد که چنین رقمی در اختیار جسیکا نیست.

کلمات کلیدی : چیستان | چیستان و معما | معما | معمای المپیادی | سرگرمی | معمای عدد 20 رقمی

منبع دریافت این مطلب : آی هوش